1.- Lo primero es observar el tamaño de nuestra primer matriz. Y el tamaño de nuestra segunda matriz.
Una vez tengamos sus tamaños definidos, tenemos que comprobar que el numero de columnas de la primera, sea igual al numero de renglones de la segunda.
Supongamos una matriz principal de 3 x 3. La cual queremos multiplicar por una matriz de 2 x 3. Observamos lo siguiente:
Como podemos apreciar dichas matrices no son multiplicables entre si. Por lo que únicamente se deja indicado.
Ahora supongamos unas matrices que si se pueden multiplicar, una principal de tamaño 3 x 2 y una matriz secundaria de 2 x 3.
2.- Una vez verifiquemos que si es posible multiplicar las matrices, tenemos que saber cual va a ser el tamaño de la matriz resultante una vez terminemos con nuestras operaciones.
Esto lo hacemos de la siguiente manera. Tomamos el numero de filas de la primer matriz, y lo unimos con el numero de columnas de la segunda.
La matriz resultante seria entonces de 3 x 3.
Ahora si procedemos a realizar las operaciones. Multiplicando la fila de la primera por la columna de la segunda. Pero en que orden?
Observemos que nuestra matriz resultado tiene marcadas sus posiciones, esto es muy útil ya que utilizaremos los valores de estas posiciones para saber con exactitud que fila y que columna multiplicar.
Entonces tomemos la primer posición C 1,1. Ahora el primer numero indica la primer fila de la primer matriz, y el siguiente indica la primer columna de la segunda matriz.
Si aun no te queda claro, tomemos otro valor, por ejemplo C 2,3. El resultado en esa posición sera la multiplicación de la 2 fila de la primer matriz, por la 3 columna de la segunda matriz.
En el caso de la C 3,3 sera: la 3 fila de la primer matriz por la 3 columna de la segunda matriz.
Se tiene que entender que todo esto, se va adquiriendo poco a poco con la practica continua de ejercicios, por lo que si no se entiende a la primera, no hay que desistir y continuar practicando.
Como podemos ver, y no solo en esta si no en todas las multiplicaciones de matrices. Los datos de la primer columna encajan exactamente con los datos de la segunda.
Es decir, para cada valor de la fila, tenemos la misma cantidad de valores para la columna:
Cada "enlace" de números serán multiplicados, formando grupos.
Y los resultados de cada grupo se suman, generando el valor de la posición indicada.
Hagamos el resultado de lo siguiente:
Obtener el valor de la posición C 3,2.
3 Fila de la primer matriz.
2 Columna de la segunda matriz.
3 Fila de la primer matriz.
2 Columna de la segunda matriz.
Ahora formamos los grupos de cada una de ellas.
Primer "enlace" (7)(2) = 14.
Segundo "enlace" (8)(5) = 40.
Sumando los resultados de cada grupo = 54.
Ese sera el resultado de la posición C 3,2.
Para calcular las siguientes posiciones se realizara el mismo procedimiento.
Te dejamos el resultado de la matriz C, para que tu realices las multiplicaciones y las compruebes con estos resultados:
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